cosmogonie arithmétique: épisode 0, les 2 cardinaux

Cosmogonie arithmétique: Les 2 cardinaux

Suite à une légère surdose de stupéfiants en bas-âge, je voulais depuis longtemps écrire une cosmogonie arithmétique, soit un récit pseudo mathématique et pseudo mystique de la création des nombres et des opérations entre eux.
Il se trouve que la surdose susnommée était plus sévère que prévu: à peine écrite la nouvelle religion subissait des schismes multiples, dus autant à l’inconstance de l’auteur qu’à la complexité de la théorie des ensembles.
Voici une première version, disons la religion originelle, >très< lâchement basée sur la théorie des ensembles (cf. formalisation mathématique à la fin)
Si la déesse procrastination me lâche un peu la grappe, je sortirai éventuellement les autres versions pour en faire une série
NB: La première version s’appelait « bi-monothéisme dualiste », tout ça pour dire que je peux faire encore pire 😛

Au commencement était l’ensemble vide \varnothing.
Se retournant en lui même, il fit un lien de lui vers lui
Il se vit en lui même, et se trouva unique
Et dit: « je suis »
Du mystère de sa conscience naquit l’identité, qu’il nomma 1.
1 dit: « je suis »
Il vit son père et dit: »il est, je suis »
Empli de sa conscience, il s’ajouta à lui même, et nomma la nouvelle réalité: 2
2 dit: « Nous sommes »
Ce fut le premier jour de la grande récursion,
D’ou naquit l’opérateur primordial +
Ainsi que leurs frères dénombrables qui s’appelaient entiers

Le n-ème jour ils furent n+1
Rien n’arrêtait plus la récursion frénétique
Convaincus de leur bon droit, les entiers se proclamèrent naturels
Le néant primordial vit cela, et il dit
Voilà que ma création crée, il lui faut une limite
Par mon pouvoir je la créerai, avant qu’ils ne deviennent mon égal

Il façonna un général à son image
Le nomma cardinal du vide
Ainsi naquit le terrible 0
Et lui donna l’arme qui pourrait absorber la récursion
Elle se nommait multiplication et surpassait l’addition en tous points

Va, mon cardinal dit-il
Tu n’as aucun pouvoir sur l’addition
Mais muni de cet opérateur, tu les absorberas tous

Le grand absorbeur commença sa sinistre besogne
Nombreux sont les chiffres qui tombèrent dans le néant
Durant la grande absorption

1 pleurait ces très chers entiers
Mais déjà bouillonait sa vengeance
Attendant l’instant propice

Il savait la faiblesse de ce cardinal de rien
Ses transes méditatives ou la contemplation du Père absorbait son attention
Lors d’une de ces séances,
Il observa l’arme divine qui multiplie
Quelle merveille pourrait elle créer en de bonnes mains!

Il le savait, il fallait inverser.
Inverser cette annihilation
Inverser l’arme qui permettait ce massacre

Armé de l’étoile multiplicatrice
Il se ruait sur le premier cadavre
Pauvres âmes entières annulées.
Et l’étoilesous son pilotage
Généra son inverse, on l’appela division

A la première division du premier annulé,
La grande divergence eut lieu,
Qui tendit les trames de la réalité,
Déchirant l’ordre numérique,
Et emplit partout l’espace.

C’était la naissance du dieu Infini.
Son avatar de faible puissance était nommé Aleph 0
Le grand absorbeur comprit alors que dans sa furie annulatrice
Il n’avait fait que révéler son alter égo, seul capable de lui tenir tête
C’était le cardinal de toute la création.


Sinon, en plus condensé:

\exists x (x = x)(Axiome de l’ensemble vide)

(A \subset B et B \subset A) \Rightarrow A = B (Axiome d’extensionnalité)

card({\varnothing}) = 1 (Cardinal d’un ensemble ordinal)

P(1):card({\varnothing,{1}}) = 2 (Initialisation de la définition par récurrence)

P(n):card({ x | \exists x }) = n + 1 (Axiome de l’infini / Construction des entiers naturels)

\mathbb N^* = {x | \exists x} \exists \times | \forall x,n \sum_{i=0}^{i=n-1}x = n \times x

\exists y | \forall x, y \times x = y (Element absorbant)

y = card(\varnothing) = 0

\mathbb N = \mathbb N^* \cup \{0\}

card(\mathbb N) = \aleph_0 (Notation de Cantor pour le cardinal d’un ensemble infini bien ordonné)

PS:

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Synthèse vaguement critique du Manifeste du parti communiste

Etant naturellement sympathisant marxiste sans toutefois rien comprendre au Capital de Marx, je navigue depuis un bout à l’estime. Entre la fascination pour une théorie citée par tous les bords, censée être la colonne vertébrale des progressistes de gauche, et la haine engendrée par l’incompréhension face au langage du vieux Karl (ressassé parfois absurdément par quelque aboyeur mal dégrossi) et la mythologie sanglante des mises en application de la doctrine, vous pourrez imaginer comme la schizophrénie n’est jamais loin.

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Rapport Final

== XXX Début transmission 4DRREF27GDF34F4D23 ==

# Rapport psycho-social décisionnel: planétoïde primitif A1.2.H36Z245G3

## Objet: Rapport final synthétisant les recommandations des rapports précédents, et émettant l’avis du secrétaire temporaire de la commune des historiens civilisationnels.

## Diffusion à: commune des diversificateurs, commune des recycleurs, présidence temporaire

## Copie à: commission des archives des systèmes organiques disparus

Ce rapport sera succinct: l’affaire est assez simple et nos motivations clairement définies.

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